Новости

 Энтропия

  Статьи

Цитаты

Связь

С. Д. Хайтун[1]     

ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ТЕПЛОВОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ СРЕДЫ ПУТЁМ ПЕРЕХОДА К РЕТЕРМАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКЕЙ

***

Уходя от    нас, второе тысячелетие от Р.Х.      завещало нам       множество проблем, самой сложной из которых, быть может, является проблема всё возрастающего потребления энергии человеком. С одной стороны, мы озабочены поисками всё новых энергоресурсов, с другой – нарастающим тепловым загрязнением среды. Вековой опыт человечества говорит,  что, потребляя энергию, основную её      часть мы всегда превращаем в тепло, загрязняющее среду тем больше, чем дальше мы продвигаемся по тропе прогресса. Наращивая потребление энергии, человечество загоняет себя в тупик, из которого, кажется, нет выхода.

Распутывая этот клубок проблем, мы предложим неожиданное решение проблемы теплового загрязнения среды, которое одновременно обещает изменить облик всей энергетики. В центре нашего рассмотрения окажутся эволюционный рост энтропии и трактовка     энтропии       как    меры  беспорядка, которую мы оспорим.

1. ТЕПЛОВАЯ СМЕРТЬ: ПРОГНОЗ ИЛИ МИФ?

Сегодня сам факт потепления климата уже мало кем оспаривается, дискуссии идут в основном по двум другим пунктам.

Пункт первый. Является ли наблюдаемое потепление климата проявлением очередного потепления, каких немало было уже в прошлом Земли, или же оно является результатом деятельности человека? Если антропогенный фактор присутствует, то какова его доля?

Пункт второй. Если роль человеческого фактора существенна, то какова в нем доля парникового эффекта, вызванного увеличением в результате деятельности человека содержания в атмосфере     углекислого газа, метана, паров воды и других веществ, которые     делают её непрозрачной для инфракрасного излучения и затрудняют возвращение тепла в Космос, и каково – собственно  тепловое загрязнение среды?

Та составляющая потепления климата, которая обусловлена обычным в истории Земли      потеплением, менее всего вызывает беспокойство, – вызвав временные трудности, потепление сменится похолоданием. Наибольшее внимание привлекает к себе парниковый эффект. Всё громче звучат призывы к снижению вызывающих его выбросов в атмосферу.

Менее всего обсуждается тепловое загрязнение среды, потому что общее количество тепла, производимого человеком, в масштабах планеты пока невелько. При этом не принимаются во внимание высокие темпы роста теплового загрязнения. Если даже нам удастся вернуть атмосфере состояние первозданной чистоты, рано или поздно она окажется не в силах переваривать всё тепло, извергаемое производством.

Пренебрегая тонкостями расчёта теплового баланса Земли, которые современной науке всё равно недоступны, можно полагать, что жизнь на Земле погибнет, когда количество энергии, вырабатываемой человечеством за год, станет сравнимым с количеством солнечной энергии, ежегодно достигающей поверхности Земли.

Согласно данным о мировой добыче энергоресурсов в 1860—1980 гг. [1, с. 38], она растет экспоненциально, с удвоением примерно через каждые 30 лет, причем в 1980 г. было добыто 89–98·10⁹ МВт·час. Энергия же солнечного излучения, достигающего за год земной поверхности, составляет 580·10¹² МВт·час. [там же, с. 33]. Сравнивая, находим, что в 1980 г. годовая добыча энергоресурсов человеком была примерно в 6170 раз меньше падающей на Землю солнечной энергии.

Удвоение через каждые 30 лет – это очень быстрый рост: потребление энергии человеком может сравняться с энергией солнечной радиации уже за 12 удвоений:

Если темпы роста добычи энергоресурсов сохранятся, то через 350 лет жизнь на Земле погибнет, глобальные же катаклизмы могут начаться, по-видимому, лет через 150–200, а то и раньше.

Понятно, что эта оценка достаточно условна. Прежде всего, потому, что, используя данные за прошедшие 120 лет, нельзя делать прогноз более чем на 300 лет вперед. Кроме того, экспоненциальный рост чего бы то ни было на Земле никогда не продолжается бесконечно         долго, рано или поздно он замедляется, выходя на    логисту.   Приводим же мы здесь эти оценки ради вытекающего из них вывода о  том, что в обозримом будущем энергетику ожидают коренные  перемены. И было бы крайне желательно производить в ней  необходимые преобразования сознательно, а не плыть по течению вслепую.

Свести к нулю выбросы в атмосферу веществ, делающих её непрозрачной для теплового излучения и порождающих парниковый эффект, трудно, но можно. Что же касается энергопотребления, то, как бы мы ни заботились о теплоизоляции и снижении энергоемкости производства, это не отменит того рокового факта, что практически вся используемая нами энергия теряется в среде в виде тепла. И не только в энергоустановках, которые, работая с определенным к.п.д., превращают в «тепловую пыль» существенную часть энергии, содержащейся в энергоносителях, и при её транспортировке.

Энергия, которая доходит до потребителя, в значительной своей части также рано или поздно рассеивается в виде тепла. Такова конечная судьба энергии, расходуемой на отопление помещений, варку стали и т. д. и т. п. И лишь очень малая часть потребляемой энергии идет на увеличение гравитационного потенциала (когда, например, строительные материалы поднимаются на высоту) или фиксируется в создаваемых физических и химических структурах. Насколько мне известно, никто никогда не определял, как велика эта часть потребляемой энергии, не рассеиваемой в тепло, но похоже, что она измеряется лишь процентами  или даже долями процента.

Таким образом, в тепловом загрязнении среды участвуют почти все энергоресурсы, добываемые человеком. Это делает угрозу тепловой смерти тем более острой.

Многие авторы уверены в том, что всё зло в «обществе потребления», которое должно уйти в прошлое (см., например, [15]). «Замедление темпов роста энергопотребления, говорят нам, неизбежно и, более того, в конце ХХ в. фактически уже началось». Мы, однако, уверены в том, что существенное и долговременное снижение потребления энергии человеком пошло бы вразрез с законами эволюции, отменить которые он не властен. Утверждая это, автор этих строк базируется на эволюционной концепции, которая развивается им в ряде публикаций [9–12]. Основных законов эволюции, на наш взгляд, два – это закон возрастания энтропии и принцип максимально быстрого возрастания энтропии, точнее – энтропийный принцип минимакса. Взятые в совокупности, они говорят, что замедление потребления энергии, если оно действительно началось, носит, скорее всего, временный характер и что, пойдя по этому пути, человечество рискует погибнуть.

2. СМЫСЛ ЭНТРОПИИ

В переводе с греческого энтропия означает превращение. Это понятие было введено Р. Клаузиусом в 1865 г., чтобы описать необратимые превращения механической энергии в тепловую, регулируемые вторым началом термодинамики, которое было сформулировано им и другими авторами ранее. Трактуя понятие энтропии, мы вернёмся к этому её первоначальному определению.

Будем работать в рамках доминирующих сегодня представлений об эволюции наблюдаемого мира в сторону усложнения. Акцент сделаем на утверждении о возрастании энтропии в ходе реальных процессов. Его называют законом, на наш же взгляд, – это определение энтропии, фиксируемое принципом Больцмана

который связывает энтропию S с (макро)вероятностью состояния системы W (k – постоянная Больцмана). По самому её смыслу (по определению) W растет при переходе реальных систем из одного состояния в другое в ходе их развития, а вместе с W растет и энтропия.

В общем случае неизолированной системы изменение её энтропии состоит из двух слагаем,

первое    из   которых обеспечивается   внутренними процессами, а  второе – средой. Величина  dS/dt_i, отнесенная к единице объема, называется производством энтропии s. Согласно закону возрастания энтропии в глобальной формулировке, dS/dt ? 0 ,  согласно локальной – . Производство энтропии за счет внутренних процессов, говорит последняя, происходит в каждом макроскопическом фрагменте вещества, так что исключена ситуация, когда отрицательное производство энтропии в системе компенсируется средой. Положения, сформулированные для энтропии S и скорости её возрастания dS/ dt, легко переводятся на локальный язык.

Постулат о существовании величины (вероятности состояния), возрастающей в статистическом смысле в ходе эволюции, – единственный, который необходим для введения энтропии и закона её возрастания. Этот постулат настолько прост и естествен, что может быть отброшен, на наш взгляд, только с самой идеей эволюции.

Первичный смысл энтропии состоит в том, что она возрастает в ходе необратимого развития реальных систем. Именно такое её понимание лежит в основании определения необратимых процессов как происходящих с возрастанием энтропии. Если мы намерены сказать об энтропии что-то более содержательное, то нам придётся сказать что-то более содержательное о необратимых процессах.

Оттолкнёмся от определения тепловой энтропии

где Q – тепло, T – температура. Разделенное на дифференциал времени dt,

это соотношение определяет скорость изменения (тепловой) энтропии системы dS/dt через скорость изменения содержащегося в ней тепла dQ/dt. Определение было введено в своё время для обратимых процессов, однако нам ничто не мешает считать, что и в общем необратимом случае скорость изменения тепловой энтропии характеризует скорость необратимого превращения тепловой энергии в другие формы энергии.

Поступая так, мы отталкиваемся от традиционной трактовки необратимых процессов как происходящих с превращением механической энергии в тепловую. В общем случае в ходе необратимых процессов друг в друга превращаются разные формы энергии, не только механическая и тепловая. Смысл энтропии состоит в том, что скорость её роста характеризует интенсивность процессов превращения разных форм энергии (взаимодействий) друг в друга.

3. ЭНТРОПИЯ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОЙ БЕСПОРЯДКА

Восприятию закона возрастания энтропии как основного закона природы препятствует трактовка энтропии как меры беспорядка. Получается, что рост энтропии вступает в противоречие с наблюдаемой необратимой эволюцией наблюдаемого мира в сторону усложнения. Поскольку такая эволюция большинством ученых считается сегодня неоспоримым фактом, отменяют или ограничивают закон возрастания энтропии.

Однако возможно и мирное разрешение конфликта между энтропией и эволюцией. Член Лондонского Королевского общества Кеннет Денбиг с 1983 г. [2, 13] и независимо от него автор этих строк с 1991 г. [9, 14] доказывают ошибочность трактовки энтропии как меры беспорядка. Отказ от неё не означает покушения ни на известные определения энтропии Клаузиуса, Больцмана и Гиббса (см. о них, например, в [9]), ни на закон сохранения энергии, ни на закон возрастания энтропии.

Известно, что энтропия S распределения f(x) характеризует его ширину:

где величина  имеющая смысл «фазового объема» распределения, тем больше, чем распределение шире и чем оно, соответственно, проще по форме.

То, что энтропия характеризует указанным образом сложность распределения, таким образом, бесспорно. Однако это же утверждение, когда мы его переносим на реальную систему, становится ошибочным. Всё дело в присутствующих в ней взаимодействиях, которые вносят в соотношение энтропии и беспорядка решающие коррективы, лишающие смысла трактовку энтропии как меры беспорядка. Это обстоятельство может быть проиллюстрировано на равновесном распределении Гиббса.

В самом деле, форма этого распределения

где A – нормировочная постоянная, q – координаты системы, p – её импульсы), к которому релаксирует неравновесная система, определяется гамильтонианом H(q, p,), фиксирующим те или другие взаимодействия. Если   т. е. если наша система представляет собой газ невзаимодействующих нематериальных точек, то  , так что эти точки распределены случайно и в пространстве координат, и в пространстве импульсов. Это и есть полный хаос.

Если мы, считая точки материальными, сообщаем им кинетическую энергию mv²/2 (m – масса точки, v – её скорость), равновесное распределение в пространстве координат остается хаотическим, однако в пространстве скоростей становится относительно упорядоченным, приобретая вид распределения Максвелла:

где x, y, z – координаты, v_x, v_y, v_z – компоненты вектора скорости, a – нормировочная постоянная. Когда же мы еще и помещаем материальные точки в поле тяжести Земли, т. е. сообщаем им потенциальную энергию mgz  (g – гравитационная постоянная), то равновесное распределение, оставаясь максвелловским в пространстве скоростей, приобретает известную упорядоченность и в пространстве координат, становясь больцмановским

Так что с ростом энтропии система становится более однородной лишь в той мере, в какой это разрешено взаимодействиями. Другими словами, с ростом энтропии система выбирает распределение, самое широкое (самое однородное, самое хаотическое) из разрешенных взаимодействиями, что далеко не всегда совпадает с нашими оценками сложности/беспорядка реальных систем, которые мы всегда  даем «на глазок» без учета взаимодействий

Можно, поэтому, сказать, что энтропия является мерой беспорядка лишь с учетом взаимодействий. Имея же в виду, что с ростом энтропии реальной системы порядок в ней (воспринимаемый без учета взаимодействий) может как возрастать, так и убывать, можно также сказать, что энтропия не является мерой ни порядка, ни беспорядка

Вот какой вывод уже давно можно было бы сделать из распределения Гиббса. Почему же его не делают? Да потому, мне кажется, что в физике господствует старая как мир идея, согласно которой хаос рождается из порядка и которая опирается на мощный пласт эмпирических фактов. Температура вследствие переноса тепла выравнивается, газ расширяется в пустоту до выравнивания давлений, компоненты смеси распределяются по объёму всё более однородно вследствие диффузии, молекулы (при высокой температуре) распадаются на ионы, оборудование изнашивается, дома приходится ремонтировать…

Существует, однако, и противоположная идея, согласно которой хаос превращается в порядок, причём, эта идея столь же стара, как первая, и опирается она на столь же мощный пласт эмпирических фактов. В современной астрофизике наиболее распространенной является точка зрения, согласно которой после Большого Взрыва первоначально однородная ранняя Вселенная под действием сил гравитации разбилась на сгустки и эволюционировала со временем к нынешнему состоянию с развитой звездной и галактической структурой. Ионы (при невысокой температуре) сами собой объединяются в молекулы. Жидкость при достаточно низкой температуре сама собой кристаллизуется, т. е. образует более сложную структуру. И т. д. и т. п.

Оба пласта эмпирических фактов примиряются с законом возрастания энтропии, если признать, что энтропия не является мерой ни беспорядка, ни порядка, так что с ростом энтропии может происходить как нарастание беспорядка, так и его убывание. Это снимает противоречие закона возрастания энтропии с наблюдаемой эволюции в сторону усложнения.

4. РОСТ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ  КАК  СЛЕДСТВИЕ ЭВОЛЮЦИОННОГО  РОСТА  ЭНТРОПИИ

О росте энтропии в количественном или качественном смыслах можно говорить, когда происходит необратимое превращение друг в друга разных форм взаимодействий, независимо от того, могут ли они быть описаны количественно. Чем интенсивнее идут  в системе всевозможные процессы метаболизма, о чём можно судить просто «на глазок», тем быстрее растет  энтропия системы.

Таким образом, вектор эволюции может быть указан и в областях, далеких от физики и какой-либо количественной формализации вообще. Это – интенсификация процессов превращения энергии и взаимодействий, метаболизма и взаимообмена в самых разных их проявлениях.

Человек не властен над законами природы. Не властен он, в частности, и над законами эволюции. То, что в наших действиях направлено по вектору эволюции, имеет смысл, разумно. То, что направлено против него,  лишено смысла, неразумно и грозит нам гибелью.

Потребляя энергию, мы её, естественно, не уничтожаем, но лишь превращаем одни её формы в другие. Поскольку эволюция идёт с наращиванием процессов превращения взаимодействий, постольку мы обязаны наращивать процессы потребления энергии и потребления вообще. Социальный прогресс связан с интенсификацией взаимодействий «всего со всем». И это не является особенностью именно социальной стадии эволюции, но характеризует и всю эволюцию наблюдаемого мира.

Прогресс ни плох и ни хорош, это просто факт эволюции, его нельзя остановить, борьба с ним бессмысленна. «Общество потребления» возникло как закономерный этап общей эволюции в сторону интенсификации взаимодействий.

Наращивая потребление энергии, человечество рано или поздно исчерпает ресурсы Земли и выплеснется в Космос. Но даже и после того оставшимся на планете придётся решать свои проблемы. Прежде всего – проблему теплового загрязнения среды. Тем более острую, что законы эволюции диктуют человеку не просто рост энергопотребления, но рост максимально быстрый.

5. ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПРИНЦИП МИНИМАКСА

Давно замечено, что эволюция ускоряется, эволюционные события всё быстрее сменяют друг друга. Неорганическая, органическая и социальная эволюция представляют собой последовательные стадии общей эволюции в направлении ускорения процессов превращения энергии. Жизнь возникла потому, что обеспечила превращение энергии, идущее более высокими темпами, чем те, что характерны для неорганического мира. Количество вещества, которое живые организмы ежегодно пропускают через себя, в тысячи раз превосходит их собственный вес и  превышает вес земной коры.

Социальная стадия развития материи – следующая ступень в этом процессе. Человек втягивает в процессы превращения энергии такие её источники и в таких масштабах, какие органическому миру планеты неподвластны.

Рассмотрение экономики приводит к аналогичным выводам. Общественное производство существует, как известно, не иначе как расширенное воспроизводство. Простое воспроизводство отвечало бы постоянной скорости роста эволюции, а расширенное обеспечивает возрастающую. В самом деле, при простом воспроизводстве ежегодно выпускалось бы одно и то же количество изделий одних и тех же видов, т. е. и энергии бы потреблялось, а, следовательно, и превращалось, одно и то же количество. Напротив, расширенное воспроизводство с его увеличением ежегодного выпуска товаров всё новых видов означает и вовлечение в оборот всё новых и новых количеств и форм потребляемой энергии (и вещества), т. е. нарастание скорости эволюции.

Всё происходит так, как если бы помимо закона возрастания энтропии, действовал еще и принцип максимально быстрого роста энтропии. Твердо установлено, однако, что в околоравновесной области действует принцип минимально быстрого роста энтропии (см., например, [9, гл. 8]). Согласовывая эти два принципа, приходим к идее эволюционного принципа минимакса.

Исходим из укоренившейся в биологическом эволюционизме трактовки прогрессивной эволюции как усовершенствования, открывающего дорогу другим усовершенствованиям. Усложнение, расход энергии имеют прогрессивное значение тогда, когда создают предпосылки для нового расхода энергии. Расходуемая энергия должна максимально способствовать последующему расходованию энергии. Деньги должны делать деньги. Так – везде. Это дает следующую формулировку эволюционного принципа минимакса: максимизируется скорость роста энтропии, ведущего к последующему росту энтропии, минимизируется скорость роста энтропии, не ведущего к последующему росту энтропии.

(Не проще ли сказать:  ускоряются процессы, вызывающие рост энтропии, но замедляются процессы, останавливающие ее рост. Зам. гл. ред.).

При релаксации физической системы, т. е. при её переходе в равновесное состояние, рост энтропии в эволюционном плане вполне бесплоден. За достижением системой равновесия ничего не последует, происходящие при этом процессы переноса не участвуют ни в каких «усовершенствованиях». Вот почему скорость роста энтропии, связанного с релаксацией системы, минимизируется. Реальная эволюция с этой ситуацией не имеет ничего общего.

Итак, эволюция направлена в сторону максимальной интенсификации процессов превращения энергии. Рост энергопотребления не обязательно, конечно, должен быть экспоненциальным, но он должен быть максимально быстрым. Наше дело – не тормозить его искусственно, но максимально ему содействовать. Этого требуют законы эволюции, пойдя против которых, человечество просто погибнет. Однако на пути наращивания энергопотребления мы рискуем погибнуть в тепловых отбросах. Положение кажется безвыходным. Но не всё так безнадёжно, приложив определенные усилия, человечество может и должно преодолеть «тепловой барьер».

6. НЕКОМПЕНСИРУЕМОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ ТЕПЛА В ДРУГИЕ ФОРМЫ ЭНЕРГИИ

Мы все опираемся на вековой опыт человечества, который говорит, что потребление энергии человеком происходит с безвозвратным рассеянием тепла. Однако так ли незыблем этот опыт? Вернемся к нашему тезису об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка.

Тепловое движение – это беспорядочное движение молекул, механическое движение – упорядоченное. Превращение механической энергии в теплоту означает превращение (механического) порядка в (тепловой) хаос. Отказ от трактовки энтропии как меры беспорядка означает, поэтому, и отказ от общепринятого положения о том, что механическая энергия может некомпенсируемым образом лишь превращаться в тепловую, но не наоборот. Ничто не мешает некомпенсированному превращению теплового хаоса в упорядоченное механическое движение.

Скажем, ветер, возникнув, рассеивается, и при этом связанное с ним упорядоченное движение переходит в беспорядочное тепловое движение молекул. Но ветер должен был сначала подняться. Понятно, что ветер, тайфуны и смерчи возникают в результате возникновения в атмосфере температурных градиентов, создающих перепады давлений. Откуда, однако, берется энергия ветра? В механическом (упорядоченном) движении масс находят свое воплощение динамические структуры, и когда они возникают в атмосфере и/или океане «из ничего», их (механическая) энергия может иметь источником только рассеянное в атмосфере и/или океане тепло. Здесь тепловая энергия некомпенсируемым образом превращается в механическую.

Можно было бы, однако, решить, что энергия ветра и/или течения имеет в конечном счёте своим источником гравитационную энергию атмосферы и/или океана в поле Земли. Чтобы прояснить ситуацию, проведем следующий мысленный эксперимент. Представим себе, что мы положили в аквариум горячий кирпич, после чего изолировали систему. Неоднородное прогревание воды вызовет в ней течения и даже вихри, если температурные перепады достаточно велики. Заставим эти течения работать, сжимая пружинки и фиксируя их в сжатом положении. После того, как всё успокоится и, в частности, восстановится начальная потенциальная энергия системы в поле тяжести, пружинки окажутся сжатыми. За счёт чего, спрашивается, возникла их потенциальная энергия? Очевидно, что за счёт тепловой энергии аквариума с кирпичом, гравитационное поле Земли здесь не при чём. Не при чём (или почти не при чём) оно, делаем мы вывод, и в случае возникновения ветра и/или течений в атмосфере и/или океане.

Проведём ещё один мысленный эксперимент. Возьмем два сосуда, соединенные перемычкой. Заполним один из них воздухом, после чего откроем перемычку. Воздух устремится во второй сосуд, причем, в перемычке его движение будет максимально быстрым. Заставим движущийся газ работать, сжимая пружинки и фиксируя их в сжатом положении. Когда все успокоится, пружинки окажутся сжатыми. Откуда взялась их потенциальная энергия? За счет кинетической энергии, источником которой является тепловая энергия воздуха, который на соответствующую величину остынет. Это его охлаждение вдоль линии тока приближенно описывается уравнением Бернулли:

для идеального газа, совершающего адиабатическое движение, где v – скорость течения газа, c_p – его теплоёмкость при постоянном давлении и T – абсолютная температура [6, с. 37].

Наши два сосуда с перемычкой между ними представляют собой энергетическую установку, не имеющую не только нагревателя, но и холодильника, которому следовало бы отдавать часть тепла. Охлаждение рабочего тела (воздуха) происходит непрерывно по мере ускорения его движения, никакого тепла никуда не передаётся, так что и здесь превращение тепла в работу носит некомпенсированный характер. В естественных условиях эту схему реализуют ветряки, о которых пойдёт речь далее.

Ещё пример. Теория тепловых машин опирается сегодня на всё ту же идею, что превращение тепла в другие формы энергии (обычно говорят о его превращении в работу) обязано компенсироваться обратным превращением других форм энергии в тепло. Поскольку за этим посылом стоит требование неубывания тепловой энтропии, то компенсироваться, как принято считать, должно не абсолютное значение тепла Q, но значение тепла, приведенное к температуре, т. е. Q/T, так чтобы количество приведенного тепла Q₁/T₁, полученного от нагревателя, было не больше количества рассеянного приведенного тепла Q₀/T_0.

Так в теории тепловых машин и появляется холодильник, получающий тепло Q₀ при температуре T₀, меньшей температуры T₁, при которой рабочее тело получает тепло Q₁ от нагревателя.

Понятие холодильника, используемое в теории тепловых машин, нуждается в уточнении. Понятно, что речь идёт не о бытовом холодильнике, который стоит у нас на кухне. Странно было бы, также, говорить о холодильнике в случае простого перехода тепла от холодного тела к горячему с выравниванием температурного градиента. Чтобы о тепловом резервуаре, получающем тепло Q₀ при температуре T₀, можно было говорить как о холодильнике в том смысле, в каком это имеется в виду в теории тепловых машин, необходимо, чтобы эта передача тепла сопровождалась превращением в работу тепла Q₁ при температуре T₁ с выполнением неравенства (5). Если передача тепла происходит без получения работы или если она происходит с получением работы, но без соблюдения неравенства (5), то данный тепловой резервуар холодильником не является.

Традиционный взгляд, согласно которому тепловая установка не может превращать тепло в работу, не компенсируя это передачей тепла холодильнику, опирается в эмпирической своей части на рассмотрение тепловых машин циклического действия, прежде всего – на машину Карно. На стадии изотермического расширения рабочего тела такая машина преобразовывает в работу тепло Q₁, полученное этим телом от нагревателя при температуре T₁. Передача тепла холодильнику, уменьшающая максимальное теоретическое значение к.п.д. двигателя от 1 до значения, определяемого формулой Карно, и приводящая к рассеянию тепла в среде (холодильнике) даже в предельном обратимом случае, происходит здесь на стадии изотермического сжатия рабочего тела,  необходимость которой диктуется только использованием самой этой циклической схемы.

Непрерывная схема работы тепловой установки, когда рабочее тело не возвращается каждый раз в начальное состояние, в принципе позволяет обойтись без холодильника и, следовательно, без рассеяния тепла в среде. Таков, например, газотурбинный двигатель, рабочее тело которого в идеальном случае, затратив на вращение турбины почти всё получаемое от нагревателя тепло, приобретает на выходе температуру, в точности равную температуре среды. Соответственно, в этом идеальном случае не происходит и рассеяния тепла в среде, т. е. превращение тепла в механическую энергию оказывается полным, как на стадии расширения рабочего тела в циклической тепловой машине.

Как следствие, здесь не выполняется соотношение ,дающее для к.п.д. тепловой машины формулу Карно. Поскольку же оно не выполняется в предельном (идеальном) случае, то не работает и в случае общем (реальном), когда рассеяние некоторого количества тепла в среде, всё же, происходит. Это и естественно, раз здесь нет необходимости возвращать выхлопной газ в начальное состояние, а новые порции рабочего тела забираются из окружающей атмосферы: забор нового рабочего тела из среды происходит энергетически «бесплатно». Вот почему установка этого типа не имеет холодильника в том смысле, в каком это понимается в теории тепловых машин, а превращение тепла в работу осуществляется здесь некомпенсированным образом.

В технической термодинамике, однако, тот же газотурбинный двигатель принято называть циклической тепловой машиной, хотя и с незамкнутым циклом. После того, говорят нам, как выхлопные газы остынут до температуры среды и приобретут её давление, никакой разницы между ними и теми, что двигатель примет внутрь себя в очередной раз, уже нет .

Между тем, тепловые установки непрерывного и циклического действия имеют принципиальное различие. Если в циклической установке возвращение отработанного газа в начальное состояние требует совершения работы по его сжатию, то в установке непрерывного действия возвращать рабочее тело в начальное состояние с совершением работы не нужно, почему здесь и не выполняется неравенство ,а холодильник становится излишним.

Добавим, что если бы для незамкнутого цикла это неравенство сохраняло силу, то была бы верна и формула Карно, тогда как для газотурбинного двигателя к.п.д. вводится выражением:

Параметры k и e определяются здесь соответственно свойствами рабочего тела и конструкцией двигателя, а сам к.п.д. не охватывает потерь, вызванных необратимостью реальных процессов [8]. Теоретическим потолком для термического к.п.д. является уже не к.п.д. Карно, хотя ещё и не единица. Последнее, впрочем, понятно, поскольку некоторую работу здесь приходится, все же, затрачивать, например, на вытеснение выхлопными газами соответствующего объёма в окружающей среде.

Если некомпенсируемое превращение тепловой энергии в механическую возможно хотя бы в одном случае, значит, запрета на такое превращение не существует и оно возможно во многих других случаях. Более того, если возможно некомпенсированное превращение тепловой энергии в механическую, то возможно и некомпенсированное превращение тепла в другие формы энергии. Это и происходит, например, в термоэлектрических явлениях, к которым относятся

эффект Зеебека (возникновение э.д.с. в цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру),

эффект Пельтье (выделение или поглощение теплоты при прохождении электрического тока через контакт двух различных проводников) и

эффект Томсона (выделение или поглощение теплоты в проводнике с током, вдоль которого имеется градиент температуры, происходящее помимо выделения джоулевой теплоты).

Множество самых разнообразных форм энергии делает мир их взаимопревращений неисчерпаемым, а их сальдо – не поддающимся учету, кроме двух решающих пунктов: полная энергия сохраняется, а производство энтропии положительно.

7. ФАБРИКИ ХОЛОДА

Тот факт, что тепло может некомпенсируемым образом превращаться в другие формы энергии, делает реальным позитивное решение проблемы теплового загрязнения среды. Оказывается возможным создание фабрик холода, задачей которых будет поглощение тепла, рассеянного в атмосфере и/или океане, в количествах, достаточных для компенсации тепла, выделяемого при производстве и потреблении энергии.

Как разъяснялось выше, течения в воздушной и/или водной среде возникают за счёт рассеянной тепловой энергии. Если заставить течения работать, сжимая пружинки, и складывать сжатые пружинки штабелями, то в результате атмосфера и/или океан будут остывать. Это – элементарная модель фабрики холода, в которой тепловая энергия превращается в конечном счёте в потенциальную механическую энергию.

Собственно, фабриками холода являются, например, классические ветряки[3], но только не сами по себе, а в совокупности с атмосферой, в которой возникают перепады температуры, вызывающие ветер. Источником энергии его упорядоченного движения является рассеянная тепловая энергия атмосферы. Так что фабрикой холода здесь является ветер, но не сам ветряк, который, эксплуатируя ветер, только преобразовывает одну механическую энергию (ветра) в другую (вращения лопастей).

Электростанции, работающие за счёт разности донной и поверхностной температур океана и представляющие собой так называемые практически вечные двигатели первого рода,являются уже самыми натуральными фабриками холода термоэлектрического типа, которые потребляют рассеянную тепловую энергию океана.

Иногда говорят, что такая электростанция потребляет энергию Солнца. Но представим себе на минуту, что светило выключилось. Разве электростанция прекратит тогда работу? Нет, она будет её продолжать, пока океан не остынет до того, что разность температур исчезнет. Каждый занят своим делом: электростанция потребляет рассеянное в океане тепло, а Солнце восполняет в нем запасы тепла. Впрочем, не только Солнце – человек, загрязняющий среду теплом, участвует в этом тоже³.

Забирая рассеянное в океане тепло, обсуждаемая электростанция делает это благодаря наличию в нём температурного градиента. Ветряки также функционируют лишь при наличии в атмосфере температурных градиентов, порождающих ветер. Это и естественно: тепло может превращаться в другие формы энергии только в ходе неравновесных (необратимых) процессов, проявлением же неравновесности теплового резервуара и является наличие в нём температурных градиентов.

Создав в воздушной или водной среде градиент температуры, мы принуждаем его воздух или воду к направленному движению, источником кинетической энергии которого является кинетическая энергия беспорядочного движения. Градиент втягивает беспорядочно движущиеся молекулы в направленное движение, уменьшая кинетическую энергию беспорядочного движения и увеличивая – направленного. Часть этой кинетической энергии течения мы можем превратить в работу, поставив на его пути турбину. Понятно, что если увлекаемый в направленное движение элемент объема воздуха или воды содержит первоначально количество тепла Q, то превращаемое в работу количество тепла Q₁ не может превосходить Q, однако для величин Q₁ и  Q₀ = Q  – Q₁    не существует «рамочного» соотношения (5), поскольку в принципе возможна ситуация, когда остаток переносимого течением тепла Q₀ равен нулю (ср. вышеприведенное рассуждение о тепловой установке непрерывного действия). Следовательно, здесь неприменимо понятие холодильника теории тепловых машин, а преобразование тепла в работу происходит некомпенсируемым образом.

Если, создав температурный градиент, принудить к направленному движению ионы или электроны, то тепловая энергия будет при этом превращаться не только в механическую, но и в электрическую энергию (собственно, в этом и состоят термоэлектрические явления), однако замена электрически нейтральных частиц заряженными ничего не меняет в термодинамическом плане.

Фабрики холода, использующие температурные градиенты, которые существуют независимо от них, назовём пассивными. Но возможна, кажется, и активная фабрика холода, которая сама будет создавать необходимые градиенты. Речь идет о ветряке, который мы назовём здесь суперветряком и который, похоже, будет отнимать у ветра не только и не столько механическую энергию, сколько непосредственно тепловую. Ветряк нового типа, пока не существующий «в железе», запатентовали три российских изобретателя (см. [3,4,7]). Эта установка не имеет снаружи лопастей или крыльев и внешне выглядит как пузатая «бомба», подвешенная вдоль воздушного потока и принимающая его внутрь себя кольцеобразным отверстием. Слово руководителю проекта И.С. Орлову:

«Представим себе кольцо, внутренняя поверхность которого сформирована в виде сопла Лаваля. В сужающемся канале набегающий воздушный поток, естественно, разгоняется. В полном соответствии с законом сохранения энергии, давление, пропорционально росту скорости, уменьшается, больше всего – в самом узком месте (критическом сечении). Если вывести туда некий канал, вход которого будет в зоне нормального давления, воздух по нему пойдет со значительно большей скоростью, чем наружный ветер. Теперь, пусть этот канал тоже сформирован по профилю сопла Лаваля, и в его критическом сечении начинается уже третья ступень ускорения.

При скорости ветра уже в 10–20 м/с, в третьей ступени поток может разогнаться до скорости звука! А главное – он не зависит от скорости ветра. При любом урагане турбина, установленная в канале последней ступени, будет иметь постоянную частоту вращения… Причем, в отличие от всех других ветряков, скорость вращения турбины очень высока, а значит, не требуются редукторы, усложняющие конструкцию установки…

Установка для преобразования энергии воздушных потоков может стать основой для создания целого ряда необычных технических устройств – транспорта, не потребляющего органического топлива (поскольку – напомню – энергия, снимаемая с турбины, превышает механическую энергию набегающего потока!), или устройств для регулирования температуры окружающей среды (поскольку воздух выходит из внутренних профилированных каналов значительно охлаждённым) (выделено мной – С.Х.)».

Согласно закону Бернулли, кинетическая энергия газа возрастает здесь за счёт содержащегося в нём тепла, так что, отнимая её, мы охлаждаем газ.

Суперветряк может оказаться наиболее приемлемой фабрикой холода, поскольку он будет напрямую изымать из атмосферы рассеянное в ней тепло, не требуя для себя температурных градиентов. Если, конечно, он не будет работать весь как печка на манер обычного холодильника, к чему, впрочем, не видно теоретических предпосылок. Окончательно вопрос может быть разрешён, мне кажется, только экспериментально.

8. КЛАССИКИ ФИЗИКИ И ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ВТОРОГО    РОДА

Закон необратимых изменений проэволюционировал в физике от второго начала термодинамики до закона возрастания энтропии, подобно тому как первое начало термодинамики проэволюционировало к закону сохранения энергии. Оба начала представляют собой приложения соответствующих законов – сохранения энергии и возрастания энтропии – к системам, в которых существенны тепловые процессы. Однако судьба у двух начал разная. Если сегодня никому и в голову не придет говорить о «законе сохранения тепловой энергии», которая является только частью сохраняющейся полной энергии, то второе начало и по сей день некоторыми авторами трактуется как утверждение о нарастании в мире общего количества тепла. Другими словами, кроме закона возрастания полной энтропии считается справедливым еще и «закон возрастания тепловой энтропии».

Такое понимание второго начала термодинамики базируется на том бесспорном факте, что потребление энергии живыми организмами и человеком связано с рассеянием ее большей части в виде тепла. Отталкиваясь от него, отцы физики пришли к трактовке энтропии как меры беспорядка, которая также подпирает сегодня обсуждаемое понимание второго начала: если мы считаем, что рост энтропии означает нарастание беспорядка, идеальным воплощением которого является тепловое (хаотическое) движение молекул, то обязаны сделать вывод о нарастании общего количества теплового беспорядка.

Отказ от трактовки энтропии как меры беспорядка побуждает нас пересмотреть и устоявшееся понимание второго начала. Предварительно сделаем два замечания.

Первое замечание. Физические законы обычно формулируют для текущего момента времени с использованием дифференциальных уравнений, почему такие формулировки можно называть дифференциальными. Интегрируя их, получают интегральные формулировки для конечных промежутков времени. Если не верна дифференциальная формулировка, то исчезает почва и под интегральной.

Второе замечание. Эпитет вечный в определениях вечного двигателя не следует понимать буквально – никакой двигатель не будет действительно вечным хотя бы из-за износа деталей. Когда в одной из формулировок закона сохранения энергии говорят о вечном двигателе первого  рода, то речь идет только о его (двигателя) взаимоотношениях с источником энергии: имеется в виду двигатель, который вообще не потреблял бы энергии и «источник энергии» которого был бы, поэтому, неиссякаемым. Аналогично, когда Оствальд говорит о вечном двигателе второго рода, то речь также идет только о взаимоотношениях последнего с источником энергии: имеется в виду двигатель, который бы превращал в работу «даровое» тепло, рассеянное в среде и источник энергии которого был бы поэтому неиссякаемым. Прокомментируем основные классические формулировки второго начала термодинамики.

1. Невозможен процесс, при котором теплота самопроизвольно переходила бы от холодных тел к телам нагретым. Иными словами, невозможен процесс, единственным следствием которого являлся бы переход теплоты от холодного тела к нагретому (Р. Клаузиус).

Эта дифференциальная формулировка ВНТ справедлива, являясь частным случаем ЗВЭ, когда выключены все взаимодействия, кроме тепловых (это условие заложено в требовании самопроизвольности перехода теплоты).

2. Невозможно некомпенсированное возникновение механической энергии, т. е. возникновение механической энергии без более чем эквивалентного ее рассеяния в виде тепла (В. Томсон).

Эта дифференциальная формулировка ошибочна, некомпенсированное превращение тепла в механическую энергию оказывается возможным, о чём достаточно говорилось выше.

2а. Нельзя сконструировать устройство, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу (В. Томсон).

2б. Работу за счет тепла можно произвести только при наличии холодильника (С Карно).

2в. Невозможен вечный двигатель второго рода, совершающий работу за счет внутренней энергии теплового резервуара и не изменяющий термодинамического состояния окружающих тел (В. Оствальд).

Три последние дифференциальные формулировки второго начала являются модификациями формулировки 2 и ошибочны вместе с ней. Примером запрещаемой ими установки является упоминавшаяся выше электростанция, которая работает за счет разности донной и поверхностной температур океана.

3. В материальном мире существует общая тенденция к рассеянию механической и других форм энергии в виде тепла (В. Томсон). Эта интегральная формулировка справедлива, поскольку на. Земле для органических и социальных форм такая тенденция действительно наблюдается, Отсюда не следует,  однако,  справедливость дифференциальной формулировки 2, имеющей вид закона.  Тенденция        это не закон. На Земле эту тенденцию  можно попытаться переломить путем использования фабрик холода, о которых шла речь выше.

9. РЕТЕРМАЛЬНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

Собирая тепло, которое сегодня безвозвратно рассеивается в среде, фабрики холода, если их удастся реализовать в должных масштабах, не только предоставят нам альтернативные источники энергии, но и изменят лицо всей энергетики.

Напомним, что почти вся используемая нами энергия рано или поздно, на стадии её производства или на стадии потребления, рассеивается в виде тепла. Только проценты или доли процента энергии, говорилось выше, избегают этой участи, фиксируясь в создаваемых структурах. Идея состоит в том, чтобы, используя фабрики холода, снова и снова собирать рассеянное тепло, преобразуя его в потребные нам виды энергии. Другими словами, снова и снова возвращать всё рассеянное тепло в сферу потребления. Энергопотребление приобретет в своей основной части облик теплооборота.

Снова и снова собирая тепло, рассеиваемое в среде традиционными «термальными» установками, фабрики холода будут возвращать в энергоосборот почти всю добываемую и потребляемую энергию. Добыча ископаемых энергоносителей может быть при этом сведена к минимуму – ею нужно будет компенсировать только то относительно небольшое количество энергии, которое в ходе потребления выбывает из теплооборота. Электростанции, работающие за счет разности донной и поверхностной температур океана, «суперветряки» (если их удастся реализовать) и фабрики холода других типов станут основными источниками энергии. Интенсификации энергопотребления, диктуемой законами прогрессивной эволюции, можно будет добиваться путем ускорения теплооборота практически без наращивания добычи ископаемых энергоносителей.

Будучи построена преимущественно на теплообороте, энергетика станет ретермальной. Переход к ней находится в полном согласии с обсуждавшимся выше эволюционным принципом минимакса, требующим минимизации потребления энергии, не ведущего к последующему потреблению энергии.

При всей спорности предлагаемой концепции, ретермальная (тепловая) энергетика вполне может оказаться реальной при том «небольшом» условии, что для фабрик холода удастся найти приемлемое техническое решение. Актуальность проблем теплового загрязнения среды и поиска новых энергоресурсов оправдывает, на взгляд автора, внимание к этому направлению исследований.

10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенное выше опровергает, на наш взгляд, логику отцов термодинамики, выпукло предстающую в таком, например, высказывании В. Оствальда, введшего в научный оборот понятие вечного двигателя второго рода:

«Работа, доставляемая гигантской машиной океанского парохода, целиком переходит в теплоту, так как энергия движения движущегося судна по прибытии становится равной нулю и превращается в теплоту. Если бы можно было, сообщенную морской воде теплоту, обратно превратить в энергию движения, то пароход мог бы совершить свой обратный путь без затраты угля, что, конечно, невозможно. Вообще незначительной части заключающейся в океане в виде теплоты энергии было бы достаточно, чтобы привести в движение машины всего света.

Исполнение этого было бы равносильно perpetuum mobile, хотя при этом энергия и не возникает из ничего; но так как одно и то же количество энергии постоянно можно было бы употреблять для одинаковых превращений, то техническую задачу дарового получения работы можно было бы считать разрешенной. Что этого на самом деле нет, выражают в следующей форме: perpetuum mobile второго рода невозможен (выделено мной – С.Х.)» [5, с. 100–101].

Парадоксальным образом Оствальд говорит здесь, хотя и в чисто негативном смысле, о нашей ретермальной (тепловой) энергетике. Выше мы видели, однако, что закон возрастания энтропии вовсе не запрещает «постоянно употреблять одно и то же количество энергии». С той, разумеется, существенной поправкой, что это «постоянно употребляемое количество энергии» не совсем одно и то же, поскольку из теплооборота будет постоянно выбывать некоторое количество энергии, которое придется восполнять добычей ископаемых энергоносителей.

Главная ошибка отцов термодинамики состояла, на мой взгляд, в том, что они приняли тенденцию (т. е. склонность, предрасположенность) к рассеянию потребляемой энергии в виде тепла за закон, который они отождествили с законом возрастания энтропии, придав ему смысл жесткого запрета на некомпенсированное превращение тепла в другие формы энергии и соответственно трактуя энтропию как меру беспорядка. Находясь в плену этой идеологии, они отказывались видеть опровергающие её разнообразные аргументы и примеры типа рассмотренных в настоящей статье. Что и неудивительно, – если ХХ век чему-то нас и научил, так это тому, как нас ослепляет идеология.

ЛИТЕРАТУРА

1.     Алексеев Г.Н. Развитие энергетики и прогресс человечества. М.: ИИЕТ РАН, 1997. 200 с.

2.     Денбиг К. К вопросу об энтропии, беспорядке и дезорганизации // Знание–сила. 1995. № 9. С. 43–51.

3.     Егоров М. Неисчерпаемый источник энергии // Идеи и решения. 2000.№ 9.

4.     Орлов И. Верхней границы нет // «Техника молодежи». 2000. № 9.

5.     Оствальд В. Основы физической химии. СПб.: Естествоиспытатель, 1911. VIII+805 с.

6.     Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1994. 560 с.

7.     Соболь Э. Наш агрегат в потоке воздуха // Независимая газета. 17 ноября 1999 г.

8.     Техническая термодинамика. Под ред. В.И. Крутова. М.: Высшая школа, 1991. 276 с.

9.     Хайтун С.Д. Механика и необратимость. М.: Янус, 1996. 448 с. (Гл. 9 «Энтропия и беспорядок»).

10.        Хайтун С.Д. Эволюция и энтропия: фундаментальная сущность эволюции // Технико-экономическая динамика России: Техника, экономика, промышленная политика. М.: ГЕОПланета, 2000. С. 30–48.

11.        Хайтун С.Д. Социальная эволюция, энтропия и рынок // Общественные науки и современность. 2000. № 6. С. 94–109.

12.        Хайтун С.Д. Фундаментальная сущность эволюции // Вопросы философии. 2001. № 2. С. 182–196.

13.        Denbigh K.G., Denbigh J.S. Entropy in Relation to Incomplete Knowledge. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985.

14.        Haitun S.D. Entropy and disorder. The evolution of views concerning their connection // Thermodynamics: History and Philosophy. Facts. Trends. Debates. London, 1991. p. 220-227.

15.        Rifkin J. with Howard T. Entropy. A New World View. Toronto e. a.: Bantam, 1981. 302 p.

.