Энтропия

Содержание реферата:

• Общая характеристика энтропии
• Термодинамика на уровне микромира
• "Тепловая смерть" Вселенной
• Библиография

Общая характеристика энтропии

Энтропия (греч. en в, внутрь + trope поворот, превращение) - одна из величин, характеризующих тепловое состояние тела или системы тел; мера внутренней неупорядоченности системы; при всех процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия или возрастает (необратимые процессы), или остается постоянной (обратимые процессы).

Впервые понятие энтропии было введено немецким физиком Рудольфом Клаузиусом в середине прошлого века. Он и английский лорд Вильям Томсон (Кельвин) открыли второе начало термодинамики и сделали из него неожиданные выводы. Это начало устанавливает наличие в природе фундаментальной асимметрии, то есть однонаправленности всех происходящих в ней самопроизвольных процессов. Об этой асимметрии свидетельствует все окружающее нас: горячие тела с течением времени охлаждаются, однако холодные сами по себе отнюдь не становятся горячими; прыгающий мяч в конце концов останавливается, однако покоящийся мяч самопроизвольно не начнет подскакивать. Здесь проявляется то свойство природы, которое Кельвин и Клаузиус смогли отделить от свойства сохранения энергии. Оно состоит в том, что, хотя полное количество энергии должно сохраняться в любом процессе, распределение имеющейся энергии изменяется необратимым образом. Второе начало термодинамики указывает естественное направление, в котором происходит изменение распределения энергии, причем это направление совершенно не зависит от ее общего количества (1). При всех превращениях различные виды энергии в конечном счете переходят в тепло, которое, будучи предоставлено себе, рассеивается в мировом пространстве. Так как такой процесс рассеяния тепла необратим, то рано или поздно все звезды погаснут, все активные процессы в Природе прекратятся, и наступит состояние, которое Клаузиус назвал "тепловой смертью" Вселенной (2).

В ходе рассуждений о "тепловой смерти" Вселенной Клаузиус ввел некоторую математическую величину, названную им энтропией. По сути дела энтропия служит мерой степени беспорядка, степени хаотичности состояния физической системы. Второе начало термодинамики гласит, что энтропия изолированной физической системы никогда не убывает, - в крайнем случае она может сохранять свое значение неизменным (3).

Всякие естественные процессы сопровождаются возрастанием энтропии Вселенной; такое утверждение часто называют принципом энтропии. Также энтропия характеризует условия, при которых запасается энергия: если энергия запасается при высокой температуре, ее энтропия относительно низка, а качество, напротив, высоко. С другой стороны, если то же количество энергии запасается при низкой температуре, то энтропия, связанная с этой энергией, велика, а ее качество - низко.

Возрастание энтропии является характерным признаком естественных процессов и соответствует запасанию энергии при все более низких температурах. Аналогично можно сказать, что естественное направление процессов изменения характеризуется понижением качества энергии.

Термодинамика на уровне микромира

В конце прошлого века немецкий физик Людвиг Больцман вывел одну из самых замечательных формул физики, которая была выгравирована на его надгробии: S=k.logW.

В ней заключена квинтэссенция работы Больцмана. Буквой S обозначена энтропия системы, k обозначает фундаментальную мировую постоянную, называемую сегодня постоянной Больцмана. Буквой W обозначена мера неупорядоченности системы.

Величина W дает ответ на вопрос: сколькими способами можно произвести перестройки внутри системы, так, чтобы внешний наблюдатель не заметил ее. В формулировке вопроса учтено то существенное, что характеризует переход от мира атомов к макроскопической системе, а именно "слепота внешнего наблюдателя по отношению к "индивидуальностям" атомов, образующих систему. Термодинамика имеет дело только с усредненным поведением огромных совокупностей атомов, причем поведение каждого отдельного атома не играет роли. Если внешний наблюдатель, изучающий термодинамику, не заметил, что в системе произошло изменение, то состояние системы считается неизменным (1).

Тепловое равновесие - это пример динамического равновесия, в основе которого лежит беспрестанное движение, и внешне воспринимаемое спокойствие - не более чем иллюзия. Существует важная особенность динамического равновесия. Тепловое равновесие, как можно видеть, соответствует максимуму энтропии вселенной. Оно также соответствует некоторому термодинамическому состоянию систем, которое может быть достигнуто максимальным числом способов. Если представить вселенную, в которой возбужденные атомы могут распределяться по системам различными способами, то при этом различные распределения могут соответствовать разным термодинамическим состояниям, и вообще, каждому термодинамическому состоянию будет соответствовать много различных распределений атомов. Поэтому любому термодинамическому состоянию можно приписать вероятность, связанную с числом различных способов, которыми оно может быть достигнуто на микроуровне. При этом, чем больше способов, которыми может быть достигнуто данное состояние, тем выше его вероятность. Имеется в виду, что если число способов, которыми может быть достигнуто данное состояние велико, то возбужденные атомы с большей вероятностью создадут ту конфигурацию, которое ему соответствует. В этом смысле однородное распределение атомов, которое можно также определить как состояние, достигаемое максимальным числом способов, является наиболее вероятным состоянием вселенной. Иными словами, тепловое равновесие соответствует наиболее вероятному состоянию вселенной (4).

Существует множество состояний вселенной, и случайное блуждание энергии (состояния возбуждения) в принципе позволяет осуществить любое из них. Какая-то часть вселенной может находиться в состоянии в высшей степени маловероятном. Но далее можно увидеть, что вселенная проходит через все более вероятные состояния, и именно таково естественное направление самопроизвольного изменения. Когда вселенная достигает более вероятного состояния, которое может быть осуществлено большим числом способов, почти нет сомнения, что она не вернется в менее вероятное состояние, так как слишком мала вероятность случайного переноса энергии, который вернул бы вселенную в это состояние. Таким образом, состояние равновесия вселенной и есть ее наиболее вероятное состояние. Если бы возбуждения атомов переносились целенаправленно, то система могла бы вернуться в прошлое, но они происходят беспорядочно, а хаос не может преодолеть хаос - разве что случайно.

"Тепловая смерть" Вселенной

После того как Клаузиус сделал вывод из второго закона термодинамики о "тепловой смерти" Вселенной, на опровержение его были брошены все силы крупных ученых мира.

Больцман полагал по вероятностной трактовке второго начала, что Вселенная бесконечна в пространстве и во времени. Почти всегда она пребывает в состоянии тепловой смерти. Но иногда в некоторых ее районах возникают крайне маловероятные отклонения от обычного состояния Вселенной, к которым принадлежит Земля и весь видимый космос. Но расчеты показали, что возникновение такой гигантской в пространстве флуктуации, как наблюдаемый нами космос, где температуры доходят до миллионов градусов, практически равна нулю. С философской стороны гипотеза Больцмана неприемлема прежде всего потому, что материя в ней фактически всегда пребывает в состоянии тепловой смерти.

Советский физик К.П.Станюкович для объяснения термодинамического парадокса, попробовал применить теорию множеств. По его гипотезе бесконечная в пространстве и времени Вселенная должна проходить в процессе своего развития через бесчисленное множество внутренних состояний, причем это множество обладает мощностью континуума. Тогда такие состояния Вселенная не может пройти за какое-то конечное время. И хотя энтропия всегда возрастает, она никогда не достигнет максимума, а значит, Вселенная никогда не придет к состоянию тепловой смерти.

Физики-исследователи Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц доказали, что любая замкнутая система может достигнуть максимума энтропии лишь при постоянных неизменных внешних условиях. Между тем гравитация как свойство четырехмерного пространства-времени повсюду во Вселенной весьма непостоянна. Отсюда также следует, что Вселенная никогда не придет к состоянию мертвого равновесия.

"Второе начало" термодинамики, по существу, утверждает необратимость всех процессов в Природе. Это означает, что Природа развивается, никогда не повторяя свои предшествующие состояния. Следовательно, Вселенная в том виде, в каком мы ее знаем, вышла из какого-то иного, неизвестного нам состояния материи и перейдет со временем в какие-то другие формы существования. Вполне возможно, что для таких форм нынешние, известные нам законы Природы окажутся неприменимыми, но это вовсе не означает смерть Вселенной, а лишь завершение одного из этапов развития материи (2).

Библиография

1 Ф.Ю. Зигель. Неисчерпаемость бесконечности. Москва, "Наука", 1984

2 П.Эткинс. Порядок и беспорядок в природе. Перевод с английского Ю.Г. Рудого. Москва, "Мир", 1987

3 Д.Лейзер. Создавая картину Вселенной. Перевод с английского С.А. Ламзина. Москва, "Мир", 1988